Typische Umsetzung der Leitmethode.
εr = εz Idealfall im Treffpunkt . Ablage = 0 . Winkellage Ziel und Rakete sind gleich.
Der Unterschied der Raketenlage im Raum zur Lage des Ziels ( Verlängerung , Visierline ) wird als derzeitige Ablage oder als Lenkparameter bezeichnet. ( russischsprachige theoretische Literatur über Flugkörperlenkung )
Bei dieser Formel ohne Vorhalt wären die Lenkkommandos für die Rakete direkt von der Winkellage des Zieles abhängig . Im Endabschnitt des Fluges treten große Winkelgeschwindigkeiten auf.
Mit einem Faktor " m" lässt sich die Flugbahn begradigen. Die Rakete fliegt mit einem Vorhalt . Die Winkelgeschwindigkeiten vom Ziel werden kompensiert.
Durch Bestimmung der Winkelgeschwindigkeit des Zieles für die Jeweilige Lenkebene lässt sich der Vorhalt m fein abstimmen: nun geht zusätzlich zum Vorhaltefaktor noch die Winkelgeschwindigkeit des Zieles und die Annäherungsgeschwindigkeit von ziel und Rakete ein.
Mit Entfernung der Entfernung Z = R = 0 ist der Vorhalt abgearbeitet und die Bedingung εr = εz hergestellt. Im Treffpunkt wird durch den Vorhalt das auftretende Lastvielfache der gelenkten Fla Rakete auf Null gebracht. Der Lenkfehler wegen Beschleunigungen am Ziel ist abgearbeitet.
Vorhalt :
Der Faktor m mit negativem Vorzeichen ( Vorhalt ) Dieser Vorhalt kann 1 bis 0 betragen . Für 1 wäre das volle Begradigung, für z.B.. 0,5 halbe Begradigung . Der Begriff halbe Begradigung ist irreführend , der Vorhalt darf der Breite für das Auffassdiagramm der Empfangsantenne betragen . Die Größe wird durch zusätzliche Faktoren in der Formel auf diese Bedingung begrenzt und beträgt zB. Am Luftabwehrsystem S125 NEVA //SA 3 max. 4-6 ° für jede Ebene. Der Vorhalt ist entfernungsabhängig und wird ebenfalls begrenzt. Dh. Manöver des Flugzieles werden durch die Leitmethode bei größeren Entfernungen nicht abgearbeitet. Es ist möglich mit Entfernungsabhängiger " Empfindlichkeit "zu arbeiten. So schaltet zB. beim System SA3 ein Relais bei einem Abstand von 10 Km Rakete zum Ziel
den Regelkreis auf extrem empfindlich und absolute Genauigkeit. Scheinbar "zackige " Lenkbewegungen sind ab jetzt zu beobachten. Ähnliches sieht man auch beim Waffensystem PATRIOT , wo mit abnehmender Entfernung die Lenkgenauigkeit immer genauer wird. Der Vorhalt gewährleistet, dass die aufzubringenden Lastvielfachen durch die Fla Raketen nicht deren Ablage ungünstig beeinflusst .
Der gelenkte Flugkörper zeigt in Verlängerung ( Geschwindigkeitsvektor , nicht die Längsachse ) auf einen Punkt vor dem Ziel ( für die jeweilige Lenkebene ) Dieser Vorhalt kann einige Flugzeuglängen betragen. Mit weiterer Annäherung nimmt dieser Vorhalt ständig ab und ist bei Entfernung Ziel zu Raketen = 0 Null. Der Flugkörper befindet sich in unmittelbarer Zielnähe und detoniert.
Durch einsetzen in die Formel lässt sich der Vorhalt abschätzen :
Die Winkelgeschwindigkeit Ziel bezogen auf den Flugkörper zum Zeitpunkt solle 10 m/s betragen. Dieser Wert wurde durch Ableitung der Änderung des Weges im Seitenwinkel bestimmt ( 1. Ableitung des Weges = Geschwindigkeit) Die absolute Annäherungsgeschwindigkeit zueinander solle 12000 m/s betragen ( im Vektor, V Z = 200 m/sec, Vr = 1000 m/s ) Betrachtet wird der Vorhalt im Zeitpunkt und bei einem Abstand von 5000 m zueinander.
Durch Einsetzen erhält man
Entscheidend ist ( Mathematik ) :
Wenn der absolute Abstand Ziel und Rakete Δe Null ist , wird der gesamte Ausdruck Null. Der Vorhalt wurde im Treffpunkt immer kleiner.
Δe° : wird durch 1. Ableitung nach der Entfernung bestimmt. Die 2. Ableitung = Beschleunigung , sowie die 3. Ableitung nach dem Weg = Änderung der Beschleunigung werden mathematisch im Rechner bestimmt und gehen ebenfalls in die Formel ein . Die beiden letzten Ausdrücke wurden zur Vereinfachung nicht eingefügt.
εz° Änderung der Seitenkoordinate über die Zeit . Nach Bildung der ersten Ableitung durch Differenzieren erhält man die Winkelgeschwindigkeit. Es wird bis zur 3. Ableitung ( Änderung der Beschleunigung im Winkel ) gerechnet . Diese Angaben kommen entweder vom me3chanischen Sensor an der Antenne ( Kreiselsystem oder müssen für Systeme mit elektronischer Strahlschenkung über Vergleich und Feststellung der Bewegungsparameter berechnet werden. Aus den Veränderungen lassen sich ebenfalls die 1- 3. Ableitung bilden.
Ableitung : mathematisches Verfahren mit dem sich sich bewegende und veränderliche Prozesse beschreiben lassen. So lässt sich aus der Veränderung der Koordinaten der Entfernung auf die Geschwindigkeit schließen . Weitere Analyse der Bewegungsparameter lässt auf Beschleunigungen und Änderungen der Beschleunigungen schließen. Diese Verfahren sind ( normalerweise ) Lehrstoff der 11/12 Klasse in Mathematik.
Bei voller Begradigung ( m= 1 ) beträgt der Vorhalt ca. 40 m entgegen der Flugrichtung . Für Halbe Begradigung beträgt der Vorhalt 20 m. Setzt man 20 m / s für ein stark manövrierendes Ziel ( für die Seitenwinkelebene ) ein , erhält man als Vorhalt ca. 80 m Vorhalt bei voller Begradigung. der Vorhalt ist eine Momentaufnahme und ändert sich ständig .
Umgerechnet auf den Winkel ( sin ° = Gegenkathete / Hypotenuse ) erhält man einen Vorhaltewinkel deutlich unter 1°. Manöver von Piloten in diesen Entfernungen haben deutlich weniger Einfluss als angenommen wird .
Entscheidend ist nicht die absolute Größe der Abweichung für die jeweilige Ebene. Die Maschine stellt nur die Abweichung fest und benötigt eine endliche Zeit die Regelgröße Rakete nachzustellen. "Große oder kleine " Abweichung wird nicht immer bei der Größe der Ruderausschläge berücksichtigt . Abhängig vom System und Typ wird nur die Abweichung als solche abgearbeitet. ( S 125 NEVA SA 3 Flugkörper kennt nur "links-rechts" Ruderausschläge , allerdings hochfrequent .) Entscheidend sind vielmehr Winkelgeschwindigkeiten und die Änderung der absoluten Entfernung.
Als Begradigungsfaktoren sollten Werte zwischen 0,3 und 0,5 angenommen werden. Beim Luftabwehrsystem S 125 NEVA / SA 3 werden diese Faktoren durch den Rechner zwischen 0,3 und 0,5 automatisch verstellt. Offensichtlich gingen in der Entwicklung Versuchsschiessen mit Analyse der Flugbahnen voraus.
Erhöhte Zielgeschwindigkeiten bei fester Raketengeschwindigkeit bewirken nach einsetzen in die Formel kleinere Vorhalte und weniger gekrümmte Flugbahnen. Mit dem Vorhalt lassen sich sie Lastvielfachen und damit dynamische Lenkfehler kompensieren.
Lenkebene Epsilon : Seitenwinkelebene oder Höhenwinkelebene . Es gibt Systeme , bei denen die beiden Ebene um 45 ° gedreht sind und sich gegenseitig beeinflussen.
Auf dem linken Bild sieht man ,dass keine Abweichung vorliegt, der gelenkte Flugkörper aber auf einen Punkt vor dem Ziel zielt. Der Vorhalt ist u.a. von der Zielgeschwindigkeit abhängig. Auf dem rechten Bild ist die Zielgeschwindigkeit bezogen auf die Raketengeschwindigkeit geringer. Der Vorhalt ist demnach geringer. Möglich wäre im Bild rechts auch eine geringere Entfernung des Flugkörpers zum Ziel als im linken Bild.
Der Richtungsvektor sowie der Geschwindigkeitsvektor müssen nicht ( ! ) auf das Ziel zeigen.
D.h. Flugkörper fliegen in ihrer Längsachse nicht auf das Ziel zu, sondern manövrieren und "schieben " ständig. Der Flugkörper als solches liefert Auftrieb. Die Ruder steuern den Flugkörper und erzeugen in diesem sinne keinen Auftrieb wie beim Flugzeug.
Geschwindigkeitsverhältnis von Rakete zum Ziel beeinflusst die Krümmung de Flugbahn und auftretende Lastvielfache während des Fluges zum Ziel. Besonderst beim Zielabdeckungsverfahren ( Dreipunktemethode ) ist beeinflusst dieser Faktor die Ablage. Günstig ist ein Verhältnis . 2 - 3 : 1 zugunsten der höheren Raketengeschwindigkeit. Allerdings nimmt die Trägheit des Flugkörpers mit zunehmende Geschwindigkeit zu . Auf dem passiven Flugabschnitt ( nach Brennschluss und Weiterflug ) nimmt die Raketengeschwindigkeit ständig ab. Innerhalb der Vernichtungszone ist die Zielvernichtung möglich. Bei Vorhaltemethoden wird hohe
Zielgeschwindigkeit durch diese Leitmethode kompensiert.
Da die Fluggeschwindigkeit der Rakete fest vorgegeben ist und nur die Zielgeschwindigkeit eine veränderliche Größe ist , lässt sich ( auch weil die Raketengeschwindigkeit im passiven Flugabschnitte abnimmt und damit nicht konstant ist) über Veränderung des Begradigungsfaktors - m eine gleichmäßige und kompensierte Flugbahn einstellen .
Alle notwendigen aufzubringenden Lastvielfachen sind bei Entfernung Ziel zu Rakete = 0 im Treffpunkt abgearbeitet. Die Ablage , der Lenkfehler durch Manöver und Lastvielfache als solches ,trägt nun nicht mehr zur Vergrößerung der Ablage im Treffpunkt bei.
Darstellung der Annäherungsgeschwindigkeit Ziel - Flugkörper im Raum
Das Lenkkommando ist abhängig von der absoluten Entfernung Ziel - Rakete voneinander. Der Abstand Ziel zur Raketenleitstation wird nicht betrachtet ( ! ) Dieser Abstand wird aber für die Kalkulation der optimalen Startentfernung benötigt .
In den Vorhalt gehen zusätzliche Komponenten ein , die Z.B. den Regelkreis der Lenkung in Abhängigkeit der Entfernung Rakete zum Ziel mit weiterer Annäherung immer empfindlicher machen.
Die Ableitungen ( Differentiation ) werden durch Geber für Winkelgeschwindigkeiten durch die Antenne selbst bestimmt bzw. bei digitalen Systemen und Antennen mit elektronischer Strahlschwenkung aus der Zielbewegung errechnet.
Betrachtet wird bei der Beschreibung der Formel nicht die Trägheit des Regelkreises der Lenkung sowie die Trägheit der zu regelnden Größe ( Fla Rakete und deren Abweichung vom Sollwert )
Vorhaltemethoden sind keine Abkürzung der Rakete zum Ziel .
Statischer Vorhalt zB. Patriot oder S 300
Wenn das so wäre , würden die Flugkörper abhängig von Manövern des Zieles sein. Probleme dieser Art treten beim statischen Vorhalt auf. Hier wird ein Flugkörper ( grob ) mit Vorhalt für beide Ebenen an das Ziel geleitet. In Zielnähe wird dieser Vorhalt verkleinert. Für den Endanflug wird die Lenkung durch den Flugkörper selbst übernommen.
Neben diesem Nachteil haben solche Methoden aber den Vorteil, dass durch den Flugkörper keine unnötigen Lenkkommandos ausgeführt werden um ständig auf der Flugbahn zu bleiben.
Energetisch ist es günstiger den Flugkörper so zu lenken . Auch hier sind Mischformen möglich.
PATRIOT verwendet ( wie in Videoaufnahmen zu beobachten ist ) für den Höhenwinkel einen festen Vorhalt ( Start mit ca. 70° nach oben .) Nach Brennschluss fliegen die Flugkörper aus der Überhöhung von oben auf das Ziel. Der Vorhalt ist abhängig von Zielgeschwindigkeit und absolutem Abstand Ziel zum Flugkörper.
Höhenwinkelmanöver durch das Ziel gegenüber dem sich von oben nähernden Flugkörper wirken sich weniger aus .Die Betrachtung für den Seitenwinkel ist schwieriger.
Für den Höhenwinkel könnte die Methode der proportionalen Annäherung oder eine vereinfachte Begradigungsformel genutzt werden .
Für den Seitenwinkel wird eine Begradigungsmethode verwendet. Zusätzlich zur Bearbeitung der Seitenwinkelkoordinaten kommt nicht nur die Abhängigkeit der Entfernung Rakete und Ziel zueinander in Betracht: die Höhenlage Ziel zum Flugkörper ist ebenfalls entfernungsabhängig und muss deswegen auch für den Seitenwinkelvorhalt betrachtet werden.
Systeme mit gedrehtem Koordinatensystem um 45 ° vereinfachen Rechenschritte und technische Umsetzung . ( S125 NEVA , SA3 )
Für die Lenkung in Zielnähe ( ab ca. 20 -15 Km vor dem Ziel beginnend ) eignen sich 2 Punktemethoden . Hier gelangen Zielinformationen vom Ziel direkt auf den Flugkörper. Dieser erfasst das Ziel ( wird vom Bodenradar " angeleuchtet t" ) und bestimmt für sich alle notwendigen Bewegungsparameter ( Annäherungsgeschwindigkeit , Beschleunigungswerte, Winkelgeschwindigkeiten etc. ) Unterstützung
vom Bodenrechengerät ist . Notwendige Hilfsdaten werden digital zum Flugkörper gesendet . Systeme die so arbeiten sind : SA10 , SA 12 , S 400 , PATRIOT und TOR .
Statischer Vorhalt
Der Flugkörper wird in Abhängigkeit der Winkelgeschwindigkeit und Entfernung RADAR - ZIEL ( Begradigungsverfahren : Rakete - Ziel ) auf den voraussichtlichen Treffpunkt gestartet. Energetisch ist das die optimale Flugbahn. Nachteil: Zielmanöver Entfernung im Treffpunkt , Lastvielfache und Trefferwahrscheinlichkeit .
Bei gleichzeitiger Anhebung der Flugbahn bis zum Brennschluss entsteht in Kombination mit anderen Leitmethoden für den mittleren und Endflugabschnitt die optimale Flugbahn .
Moderne Luftabwehrsysteme wie S300 , S400 und PATRIOT nutzen diese oder ähnliche Verfahren.
Leitmethoden solcher Systeme für die Bekämpfung von anfliegenden taktischen Boden- Boden Raketen TBM nutzen den statischen Vorhalt zur Heranlenkung an die TBM bzw. zur Überwindung der Abstände bis zum Schutzobjekt gegen TBM. Hier wird ohne den Höhenvorhalt gearbeitet. Die TBM wird von unten angeflogen und nicht wie bei typischen Vorhaltemethoden auf gleicher Höhe getroffen . *
Ältere Waffensysteme der russ. Föderation werden in Modernisierungsprogrammen verbessert. So ist bekannt das das Luftabwehrsystem S 125 NEVA / SA3 PECHORA schiesstechnisch modernisiert wurde. So wurde ua . die " differenzierte kinematische Leitmethode " DKM )in das System eingeführt.. Der Flugkörper wird mit Seitenwinkelvorhalt ( statisch ) und
Flugbahnüberhöhung geschossen. In neuere System wie OSSA SA8 , BUG und TOR sind diese zusätzliche Leitmethode bereits integriert oder werden zur Nachrüstung angeboten.
* Quelle : israelische Raketenabwehr" ARROW"
dynamischer Vorhalt
Die Winkelkoordinate für eine Lenkebene des gelenkten Flugkörpers weicht von der des Zieles ab. Die Abweichung wird durch den seitlichen Abstand beider Messimpulse der Winkellage ( grün , blau ) dargestellt. Betrachtet für Berechnung wird die Entfernung RAKETE - ZIEL .
Der Rechner versucht jetzt diese Abweichung unter Beachtung einer Formel die Abweichung abzuarbeiten. Der Flugkörper ( grün ) hätte sich auf einem Punkt auf der grünen Geraden befinden müssen und mit seinem Bewegungsvektor ( Masseschwerpunkt , Druckpunkt und aerodynamischen Schwerpunkt ) in Pfeilrichtung ( rot ) auf einen Punkt im Raum ( für die Lenkebene Epsilon ) "zielen " müssen.
Für die 2 Lenkebenen ( Beta , Epsilon ) entstehen unterschiedliche Vorhalt und Lenkkommandos.
Bei 2 gelenkten Flugkörpern muss der Rechner 4 Berechnungen und 4 Lenkkommandos simultan ( zeitmultiplex ) herausgeben.
Praktisch fliegt der gelenkte Flugkörper sehr unruhig und " eiert " auf seinem Flug zum Ziel. Deswegen wurden Mischformen von Leitmethoden entwickelt , die z.B. nur auf dem Endabschnitt des Fluges den Flugkörper lenken und deswegen Teil des Fluges ungelenkt ( aber mit Vorhalt ) zu Ziel erfolgt. Es wird damit weniger der kinetischen Energie des Flugkörpers Verbraucht.
Die Umsetzung der Leitmethode und Berechnung erfolgt in Echtzeit und erfordert keine großen Rechenkapazitäten.
Beim SA2 ,SA3 und SA5 wurden diese Rechenaufgaben durch analoge Rechner in Echtzeit durchgeführt. Typische Ablagen beim System SA3 gegen nicht manövrierenden Zielen bis 1000 m/s lagen bei 3 - 15 m Ablage zum Ziel bei Detonation des Gefechtsteiles . ( 0,96 Kill ). Für den SA2 lagen typische Ablagen bis zu 60 m vor. Das amerikanische Luftabwehrsystem NIKE hatte typische Ablagen bis zu 60 m. Heutige Moderne und digitale Systeme ( PATRIOT ) können Direkttreffer erreichen . Genutzt werden aber bis zum heutigen Tag die Leitmethoden , die einmal von deutschen Ingenieuren erfunden wurden.
Das Feuerleitradar bestimmt die Schrägentfernung zum Ziel. Diese unterscheidet sich von der Entfernung in der Kartenebene. Die Zielentfernung wird für die Festlegung der Startentfernung benötigt, damit der Treffpunkt innerhalb der Vernichtungszone liegt. Die Startzone unterscheidet sich für verschiedene Leitmethoden nur geringfügig ( SA3 System Unterschied MHB vs. DPM ca. 3 - 2 Km )
Durch Mathematik werden die ersten Ableitungen der relativen Koordinaten und absolute Annäherungsgeschwindigkeit Raketen und Ziel errechnet. Außerdem wird die absolute Entfernungsdifferenz berechnet und in der Vorhalteformel eingerechnet . Die Errechnung erfolgt ( fast ) verzögerungslos.
Die Messimpulse Entfernung werden wie bei denen der Winkellage durch Folgesysteme auf dem Zielzeichen erzeugt und automatisch erarbeitet.
Gerechnet wird immer in der Schrägentfernung ( slant range ) bzw. Lage im Raum. Umrechnung in die Kartenebene erfolgt zur Bestimmung der Zielhöhen über Grund bzw. bezogen auf das RADAR . Die Startzone und Vernichtungszone arbeiten mit dem PARAMETER und der oberen / unteren / fernen Grenze der Vernichtungszone. Hier wurde in in die Kartenebene zurückgerechnet. Die Zielgeschwindigkeit wird zur Darstellung
auf Sichtgeräten bzw. als digitale Ausgabe in die Kartenebene umgerechnet .
Skarus 01/2007